| View previous topic :: View next topic |
| Author |
Message |
Gerasim
Начинаещ
Joined: 04 Jan 2006
Posts: 9
Location: Уагадугу, Буркина Фасо
|
 Posted: Wed Jan 04, 2006 8:04 pm Post subject: |
 |
|
здравейте и Ч. да ви е Н.Г.-то на всички.
ето ви една задачка за настроение:
"Две прасета минават за един час 8 километра. Колко прасета ще минат един километър за един час?"
 ))
задачата е в кавички защото е цитат. ако човек е разбрал произведението от в което е напшисана ще разбере и задачата
и за да не ме "биете" ето ви една по-хубава макар и доста стара задачка:
ако човек(самолет, къртица или водно колело) измине 1 километър (по повърхността на земята) на юг, после един километър на изток и после един на север и след цялата разходка се върне в точката от която е тръгнал, къде се намира той?
(за хората които са чували само едно от решенията (а такива има доста) ще кажа че решенията са повече от едно)
btw. задачара за математиците и децата(няколко страници нагоре) в малко опростен вариант (с 2 деца) е давана на доста висок кръг на олимпиада..... за 5-ти клас )
_________________
ум царува, ум робува, Ум белият делфин |
|
| Back to top |
|
 |
Gerasim
Начинаещ
Joined: 04 Jan 2006
Posts: 9
Location: Уагадугу, Буркина Фасо
|
| Posted: Thu Jan 05, 2006 6:38 pm Post subject: |
|
|
btw. като се загледах как е решна задачата за математиците(с разлагане на 36 на множители) си помислих че може би е полезно да напиша "модифицирания" вариант от олимпиадата:
седят си двамата мислители значи на пейка в парка и си говорят:
- аз имам две деца в предучилищна възраст
- на колко са?
- произведението на годините им е колкото гълъбите около тази пейка.
другият погледнал и казал:
- не е достатъчно
- по-големият прилича на майка си
- аха. сега ми е ясно
тук понеже няма какво да се разлага на множители логиката върви малко по-различно. разбира се логиката на този "вариянт" си върви чудесно и при другата задача.
за тези за които приликата межди задачите е очевидна - извинявайте ако досаждам 
_________________
ум царува, ум робува, Ум белият делфин |
|
| Back to top |
|
|
jivi93
Напреднал
Joined: 12 Aug 2005
Posts: 44
Location: Varna
|
| Posted: Mon Jan 09, 2006 11:47 pm Post subject: Otgovor |
|
|
Отговора на последната задача 1 и 4 ли е?
Но мисля, че задачата има еднозначно решение само, ако под предучилищна възраст се има предвид деца под 6 години. |
|
| Back to top |
|
|
Gerasim
Начинаещ
Joined: 04 Jan 2006
Posts: 9
Location: Уагадугу, Буркина Фасо
|
| Posted: Tue Jan 10, 2006 2:21 pm Post subject: |
|
|
да. това е, но ограничението не е 6, а 9 години ( < 9).
'щото, наистина 6 не е просто число т.е. 6^2 има повече от едно разлагане, но то е 9*4.
понеже всички останали числа (<= 7 разбира се) са прости техните квадрати имат единствено разлагане по множители изключая тривиалното (а = 1*а).
значи едното дете е на 1 годинка и просто трябва да намерим точен квадрат по-малък от ... а бе малък... за второто. първият е 4 (всъщност първият е 1, ама тои не върви защото 1=1) а вторият 9. значи пак при < 9 всичко си е ок и отговорът е еднозначен
така че задачата би могла да е ".. и децата са по-малки от 9...", ама предполагам че за да е по-естествен разговора са ги направили в предучилищна
_________________
ум царува, ум робува, Ум белият делфин |
|
| Back to top |
|
|
Gerasim
Начинаещ
Joined: 04 Jan 2006
Posts: 9
Location: Уагадугу, Буркина Фасо
|
| Posted: Tue Jan 10, 2006 3:47 pm Post subject: |
|
|
оопа... май в горното съобщение съм написал че всички числа <= 7 освен 6 са прости... типично за мен  . 4 разбира се не е просто, ама в случая това няма значение 'щото е 2*2 ......
всъщност съм се объркал. има значение и дава решението 2 и 8. т.е. за да е коректна задачате трябва децата да са < 8.
_________________
ум царува, ум робува, Ум белият делфин |
|
| Back to top |
|
|
jivi93
Напреднал
Joined: 12 Aug 2005
Posts: 44
Location: Varna
|
| Posted: Mon Jan 30, 2006 7:52 pm Post subject: НОВА ЗАДАЧА |
|
|
| Трима мъдреци попадат при човекоядци. За да не бъдат изядени, човекоядците им задали задача, справянето с която ще ги спаси. Завързали ги на колове, така че всеки от мъдреците да вижда само цветовете на коловете на тези/този/ пред него.Естествено първият нищо не виждал пред себе си. Предварително им казали, че коловете са общо пет- 3 бели и 2 черни. След известно мълчание, първият казал, че е на бял кол и познал, с което избавил себе си и другите. Как е познал? )) |
|
| Back to top |
|
|
Hoho-Boho
Напреднал
Joined: 07 Jul 2005
Posts: 25
Location: Психиатрията. Отделение "Безнадеждни случаи"
|
| Posted: Tue Jan 31, 2006 5:13 pm Post subject: |
|
|
Ако човекоядците са им поставили за задача поне един от тях да даде логически обоснован отговор за цвета на кола, на който е завързан, то с присъщата ми скромност мога да заявя, че май съм намерил решението.
_________________
Дори и да паднеш, не ставай с празни ръце! |
|
| Back to top |
|
|
Gerasim
Начинаещ
Joined: 04 Jan 2006
Posts: 9
Location: Уагадугу, Буркина Фасо
|
| Posted: Tue Feb 21, 2006 12:10 am Post subject: |
|
|
а всъщност какво би поречило на последният мъдрец (тоя наи-отзад) просто да преброи белите и черни колове пред себеси , да ги извади съответно от 2 и 3 (лесна работа за един мъдрец ) и да каже той на какви(и съответно колко) кола е завързан ??
_________________
ум царува, ум робува, Ум белият делфин |
|
| Back to top |
|
|
Hoho-Boho
Напреднал
Joined: 07 Jul 2005
Posts: 25
Location: Психиатрията. Отделение "Безнадеждни случаи"
|
| Posted: Sun Feb 26, 2006 2:43 am Post subject: |
|
|
Ти допускаш, че той е завързан за последния кол. Ами, ако са ги завързали за първите три кола?
_________________
Дори и да паднеш, не ставай с празни ръце! |
|
| Back to top |
|
|
QNa
Напреднал
Joined: 06 Jul 2005
Posts: 85
Location: aT tHE m0oN...thE thirD holE aftER thE tuRninG
|
| Posted: Thu Mar 02, 2006 6:12 pm Post subject: Re: НОВА ЗАДАЧА |
|
|
| jivi93 wrote: | | ...След известно мълчание, първият казал, че е на бял кол и познал, с което избавил себе си и другите. Как е познал? )) |
надалие е последния.. или ако е последния..някак си.. не може да е толкова лесно ...
според мен има повече от 1 възможни варианти..
1-вия е,че белите колове са повече.. и това увеличава възможността да се познае.. и ако предположим,че 1-вия е на 1-вия кол.. някак си ... интуитивно следва коловете да са подредени бял -черен-бял-черен-бял...
и 2-рия е .. естествено.. верния,за който нещо ми е трудно да се сетя
_________________
doRi.i.saMa.da.syM.v.avtobuSa..paK.shtE.sE.buTam |
|
| Back to top |
|
|
Spot
Начинаещ
Joined: 02 Mar 2006
Posts: 2
|
| Posted: Thu Mar 02, 2006 11:19 pm Post subject: |
|
|
Първо браво на jivi93 за яките задачиjavascript:emoticon('')
Smile. Тази със двамата математици е много яка. На едно сътезание по математика преди 4-5 год. (мисля че беше ак. Кирил Попов) бая ме измъчи докато разбера какво значи "най-малкото е русо"javascript:emoticon('')
Embarassed, иначе задачата е много готина.
Относно задачата с мъдреците и човекоядзите, първият мъдрец познава за6тото разбира, че тези зад него не за сигурни за това на какъв кол са вързани:
последният мъдрец очевидно не вижда пред себе си два черни кола(в противен случай веднага 6те6е да каже че неговия е бял). ако втория(средния) мъдрец виждаше че кола на първия мъдрец бе6е черен той 6те6е да си направи извода че щом третия мъдрец мълчи то значи той(вторият мъдрец) ще е завързан на бял кол. Но и втория мъдрец мълчи => пърбият мъдрец е на бял кол.
Бих изкал и аз да предложа една интересна макар и не много лесна задачка:
Разполагате с 15 еднакви на вид топки, като две от тях са радиоктивни. Разполагате и с уред, върху който можете да слгате колкото си изкате топти(1,2,3,4,5,6,7,8....дори и всичките ако изкате), но който ви показва само дали измежду тези топки има радиоктивни или не(но не и колко). Как само с помощта на 7 опита ще познаете кои са двете радиоактивни топки?
_________________
My soul is painted like the wings of butterflies
Fairy tales of yesterday will grow but never die |
|
| Back to top |
|
|
Hoho-Boho
Напреднал
Joined: 07 Jul 2005
Posts: 25
Location: Психиатрията. Отделение "Безнадеждни случаи"
|
| Posted: Fri Mar 03, 2006 12:27 pm Post subject: Re: НОВА ЗАДАЧА |
|
|
| jivi93 wrote: | | Завързали ги на колове, така че всеки от мъдреците да вижда само цветовете на коловете на тези/този/ пред него.Естествено първият нищо не виждал пред себе си. Предварително им казали, че коловете са общо пет- 3 бели и 2 черни. След известно мълчание, първият казал, че е на бял кол и познал, с което избавил себе си и другите. Как е познал? )) |
Това "известно мълчание" е част от условието на задачата, което позволява да бъде еднозначно решена.
1.Ако последният мъдрец беше завързан на последния кол, той нямаше да мълчи а щеше да отговори на въпроса /той вижда всички останали колове/, но той мълчи, следователно не е завързан на последния кол.
2.Ако последният мъдрец беше завързан на 4 тия кол:
а/ ако вижда три бели кола - значи е завързан за черен кол и пак щеше да отговори.
б/ ако вижда 1 бял и 2 черни - значи е завързан за бял кол.
Следователно първите три кола са 2 бели и 1 черен - само тогава той няма да знае на какъв кол е завързан и ще мълчи.
Следвайки тази логика - ако втория мъдрец е завързан за третия кол -щеше да вижда или 2 бели кола - значи е на черен; или бял и черен - значи е на бял и да даде верен отговор, но той мълчи.
Следователно, вторият мъдрец е завързан на втория кол и вижда бял кол /първите три кола са 2 бели и 1 черен / и не може да определи цвета на собствения си кол.
Използвайки тези разсъждения първият мъдрец знае, че единствената възможност е: той да е на бял кон ... не кон, а кол ....
Много дълго стана.
А ако са завързани на първите три кола - пак така...
_________________
Дори и да паднеш, не ставай с празни ръце! |
|
| Back to top |
|
|
EmilAleksov
Администратор
Joined: 14 Oct 2004
Posts: 700
Location: Bulgaria, Sofia
|
| Posted: Mon May 22, 2006 11:25 am Post subject: |
|
|
| Един човек влезнал в магазин и похарчил половината от парите, които имал. На излизане разбрал, че в момента имал толкова стотинки, колкото лева е имал на влизане в магазина, и два пъти по-малко лева, отколкото стотинки е имал на влизане. Колко пари е имал на влизане? |
|
| Back to top |
|
|
EmilAleksov
Администратор
Joined: 14 Oct 2004
Posts: 700
Location: Bulgaria, Sofia
|
| Posted: Tue May 23, 2006 8:42 am Post subject: |
|
|
Една патица, преследвана от лисица, се приютява в центъра на съвсем кръгло езеро. Лисицата не може да плува и патицата не може да излети от водата (тя е патица с недъг). Лисицата е четири пъти по-бърза от патицата. Като предположите, че лисицата и патицата следват оптимални стратегии, възможно ли е патицата да достигне ръба на езерото и да излети, без да бъде изядена. Ако е така, как?  |
|
| Back to top |
|
|
videlov
Начинаещ
Joined: 23 May 2006
Posts: 1
|
| Posted: Tue May 23, 2006 1:50 pm Post subject: |
|
|
това с радиоактивните топки май идва вече мн сложно .. а това с 9те мн лесно .. нещо интересно и средно трудно .. т.е. класиката
как може да се намери топче измежду 12 само с 3 премервания, като се знае че 1 от всичките 12 топчета е с различно тегло (може да е по-леко или по-тежко). измерванията се правят с помоща на везна |
|
| Back to top |
|
|
|
|
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum
|
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group |
|
FAQ
Search
Memberlist
Usergroups
Register
Profile
Log in to check your private messages
Log in
